研究内容

複雑流動現象の先進的数値シミュレーション

　自然界で観察される流れや工業装置が扱う流動は、一般に、広範で多様な時間・空間スケールをもち、非線形な複雑挙動を示す。当研究室では、このような複雑流れに関するモデリングと数値シミュレーションに取組んでいる。
複雑流れの典型例として、気体、液体、固体など異なる相が混在して相互作用を及ぼし合いながら流れる混相流、様々なスケールの渦から構成される乱流などがある。従来の数値シミュレーションの多くは、現象を支配する偏微分方程式をたて、それを差分法や有限要素法で解くEuler型解法を用いてきた。当研究室では、渦度、濃度および温度などの物理量をもつ微小な粒子を導入し、粒子の挙動を追跡することにより現象を解析する、いわゆるLagrange型解法（粒子法）の開発を進めている。すなわち、現象のミクロな素過程をメゾスケールの粒子挙動としてモデル化する解法である。本解法は、現象の時間・空間の発展過程を直接計算でき、広範囲のReynolds数における高い安定性、逆流や剥離を伴う非定常流への優れた適用性をもつ。また、並列計算にも適したアルゴリズムから構成されている。これまで、気流中に微細な固体粒子が付与された固気二相流、水流中に微小な気泡を含む気泡流、物体後流および噴流における物質拡散、不可逆一段反応を伴う混合層、自由表面を有する流れなどの解析に適用し、既存の実験的研究を補完し得る貴重な知見が得られている。
複雑流れのモデリングと数値シミュレーションの果たす役割は多くの分野で期待されているが、とくにバイオメカニクスとマイクロメカニクスでの期待が大きい。当研究室では、本学工学研究科マイクロ・ナノシステム工学専攻と藤田保健衛生大学脳神経外科との共同研究として、脳動脈瘤内部の血流シミュレーションに取組んでいる。CTやMRIなどの医療画像から動脈瘤とその周辺の血管形状を抽出し、血流を三次元解析するものである。本シミュレーションによれば、患者個々人の血流パターンや血管壁面に作用する応力などを詳細に把握できるため、正確な診断、動脈瘤の成長の予測、手術計画の立案など、臨床応用上、有用な知見が得られる。また、マイクロマシンの周りや半導体製造過程におけるエッチング溶液の流れは、現象がマイクロメートルスケールのため、実験的に調べることは極めて困難である。そのような流れ解析にも有効に適用できる、数値シミュレーション技術の開発を半導体メーカと共同で推進している。さらに、液体が低圧に曝されると内部に含まれるマイクロメートルサイズの気泡が膨張と伸縮を繰り返す、キャビテーションが発生する。騒音や振動を誘起する場合もあることから、シミュレーションを援用した予測技術の確立が急務の課題となっている。現在、自動車部品メーカとの共同研究として、シミュレーション手法の開発に取組んでいる。
数値シミュレーションは、実験的研究の限界を超えて、マルチスケール・マルチフィジックス現象を詳細に解析できるため、工学分野に限らず、大気や海洋を対象とした環境科学など、様々な分野で重要性が増している。その合理的なアルゴリズムの開発のほか、インターネットを介した先進的利用方法、高速計算を実現できる並列計算システムの構築など、種々の課題に積極的に取組みたい。
上図は不可逆一段反応を伴う平面混合層における化学種濃度の瞬時分布を示す。流れの方向は左から右である。混合層上流（x<0）の高速側（y>0）および低速側（y<0）から、それぞれ化学種AおよびBが混合領域（x>0）に流入し、AとBの移流・拡散・混合・反応により化学種Pが生成される現象をシミュレーションした結果である。解法には、粒子法を用いた。せん断層内部において化学種AとBが消費され、化学種Pが生成される様子が把握できる。化学種Pの濃度は、せん断層が発達して活発な反応が発生する、下流ほど増加している。せん断層内部には化学種AとBが離散的に残留しており、反応が発生する領域すなわち反応帯は有限の幅をもっている。本問題は、化学種AとBに燃料と酸化剤を想定した、燃焼装置における現象をモデル化したものであり、既存の実験結果を良好にシミュレートしている。